Question

-Диагонали ромба равны 6 см и 8 см. Определите высоту. ромба.

Answer 1

Ответ:

Ответ: высота ромба равна 4,8 см.

Пошаговое объяснение:

) Найдем площадь ромба.

Нам известны длины диагоналей ромба. Мы можем найти площадь ромба. Запишем формулу для площади:

S=1/2×d1×d2,

где d1 и d2 –диагонали ромба.

Подставив значения диагоналей в формулу, найдем площадь:

S=1/2×6×8=24 см².

2) Найдем сторону ромба.

Исходя из свойств ромба, зная диагонали, мы можем найти его сторону. Запишем:

Сумма квадратов диагоналей равна квадрату стороны, умноженному на 4:

d1²+d2²=4a²,

где d1 и d2 –диагонали ромба, а – сторона ромба.

Подставив значения диагоналей в формулу, найдем сторону ромба:

6²+8²=4×а²,

4×а²=36+64,

4×а²=100,

а²=√(100:4),

а²=√25,

а=5 см.

3) Найдем высоту ромба. Запишем формулу для площади через сторону ромба и высоту:

S = ah,

где a — сторона ромба, h — высота.

Выразим из этой формулы высоту:

h=S:а.

Площадь и сторону ромба мы нашли, значит:

h=24:5=4,8 см.

Answer 2

Для определения высоты ромба, имея информацию о диагоналях, мы можем использовать следующую формулу:

Высота = √(квадрат длины одной диагонали - квадрат половины длины другой диагонали)

В данном случае, у нас есть две диагонали: одна диагональ равна 6 см, а другая равна 8 см.

Половина длины первой диагонали будет равна 6 см / 2 = 3 см. Квадрат половины длины первой диагонали будет равен 3^2 = 9 см^2.

Половина длины второй диагонали будет равна 8 см / 2 = 4 см. Квадрат половины длины второй диагонали будет равен 4^2 = 16 см^2.

Теперь мы можем использовать формулу:

Высота = √(16 - 9) = √7 ≈ 2.65 см.

Таким образом, высота ромба примерно равна 2.65 см.