Question

СРОЧНО!!!!! Укажіть найменше спільне кратне чисел 24 і 18.

Answer 1

Пошаговое объяснение:

24 =2×2×2×3

18 =2×3×3

НОК =2×2×2×3×3

Answer 2

Найменше спільне кратне (НСК) двох чисел - це найменше число, яке ділиться на обидва цих числа без остачі. Для того, щоб знайти НСК чисел 24 і 18, можна скористатися кількома методами.

Метод 1: Розклад чисел на прості множники

Спочатку розкладемо числа 24 і 18 на прості множники:

24 = 2 * 2 * 2 * 3 18 = 2 * 3 * 3

Тепер вирахуємо НСК, враховуючи всі прості множники і їх найбільші степені:

НСК = 2^3 * 3^2 = 8 * 9 = 72

Отже, найменше спільне кратне чисел 24 і 18 дорівнює 72.

Метод 2: Використання алгоритму Евкліда

Інший широко використовуваний метод для знаходження НСК - це використання алгоритму Евкліда. Він базується на взаємодії між НСК і найбільшим спільним дільником (НСД) двох чисел.

1. Знайдіть НСД чисел 24 і 18. Використовуйте для цього алгоритм Евкліда. Почніть ділити більше число на менше число і продовжуйте цей процес, поки не отримаєте остаток 0. Остатнє ненульове число буде НСД.

24 ÷ 18 = 1 з залишком 6 18 ÷ 6 = 3 з залишком 0

Отже, НСД(24, 18) = 6.

2. Знайдіть НСК за допомогою формули: НСК = (число1 * число2) / НСД.

НСК = (24 * 18) / 6 = 72.

Отже, найменше спільне кратне чисел 24 і 18 дорівнює 72.

Висновок

Таким чином, найменше спільне кратне чисел 24 і 18 дорівнює 72. Це означає, що 72 є найменшим числом, яке ділиться на обидва числа без остачі.