Question

Знайдіть перший член та різницю арифметичної прогресії (аn), якщо a4=15 a7=24 сросноооооооооооооооооооо

Answer 1

Ответ:

перший член =6

рiзница 3

Пошаговое объяснение:

$15 = a1 + 3d \\ 24 = a1 +6d$

9=3d

d=3

a4=a1+3d

15=a1+9

a1=6

Answer 2

Щоб знайти перший член (a₁) та різницю (d) арифметичної прогресії (аn), нам потрібно встановити залежність між членами прогресії.

Ми знаємо, що a₄ = 15 і a₇ = 24. Загальна формула арифметичної прогресії виглядає так:

aₙ = a₁ + (n - 1) * d,

де aₙ - n-ий член прогресії, a₁ - перший член прогресії, d - різниця прогресії, n - номер члена прогресії.

Ми можемо скористатися цією формулою для вирішення задачі. Перш ніж розрахувати перший член та різницю, ми повинні знайти номери членів a₄ та a₇.

Знаходимо номер члена a₄: a₄ = a₁ + (4 - 1) * d 15 = a₁ + 3d ---(1)

Знаходимо номер члена a₇: a₇ = a₁ + (7 - 1) * d 24 = a₁ + 6d ---(2)

Тепер ми маємо систему двох рівнянь з двома невідомими (a₁ і d). Розв'яжемо її.

(2) - (1) дає: 24 - 15 = (a₁ + 6d) - (a₁ + 3d) 9 = 3d d = 3

Підставимо значення d в (1): 15 = a₁ + 3 * 3 15 = a₁ + 9 a₁ = 15 - 9 a₁ = 6

Отже, перший член арифметичної прогресії (a₁) дорівнює 6, а різниця (d) дорівнює 3.