Question

Найдите диагональ прямоугольника,если сторона 4,периметр 14

Answer 1

P=14

b=(P-2a)÷2

b=(14-2×4)÷2=3

За теоремою Піфагора:

d=

$d = \sqrt{a ^{2} + {b}^{2} }$

$d = \sqrt{4 ^{2} + {3}^{2} }$

$d = \sqrt{25}$

d=5

Answer 2

Для нахождения диагонали прямоугольника, нам нужно знать его стороны. В данном случае у нас есть сторона прямоугольника (4) и его периметр (14).

Периметр прямоугольника вычисляется по формуле: P = 2a + 2b, где a и b - стороны прямоугольника.

Из условия задачи у нас известна только сумма сторон (P = 14), поэтому мы можем составить уравнение: 2a + 2b = 14.

Так как у нас прямоугольник, то стороны a и b должны быть параллельны диагонали. Диагональ прямоугольника можно найти с помощью теоремы Пифагора: d^2 = a^2 + b^2, где d - диагональ, a и b - стороны прямоугольника.

Теперь решим уравнение 2a + 2b = 14. Для этого разделим обе стороны на 2: a + b = 7. Таким образом, мы получаем два уравнения: a + b = 7 и a^2 + b^2 = d^2.

Теперь найдем значения сторон прямоугольника, удовлетворяющие уравнению a + b = 7. Очевидно, что это будут 3 и 4. Так как у нас прямоугольник, то a = 3 и b = 4 или наоборот.

Теперь найдем диагональ прямоугольника, подставив значения a и b в уравнение d^2 = a^2 + b^2. Получаем: d^2 = 3^2 + 4^2 = 9 + 16 = 25. Теперь найдем квадратный корень из 25: d = √25 = 5.

Итак, диагональ прямоугольника равна 5.