Question

Скорость точки имеет вид V=4t2-6t-10. Найти время, когда ускорение будет равно 18 м/с2

Answer 1

Ответ:

3 c

Пошаговое объяснение: ускорение есть производная скорости по времени;

v'=8t-6

8t-6=18

8t=24

t=3

Answer 2

Для решения этой задачи нам потребуется найти время, когда ускорение будет равно 18 м/с². У нас уже дано выражение для скорости точки V = 4t² - 6t - 10.

Чтобы найти ускорение, мы должны взять производную от выражения для скорости по времени t. Возьмем производную, используя правила дифференцирования:

dV/dt = d(4t² - 6t - 10)/dt = 8t - 6

Теперь мы имеем выражение для ускорения точки (dV/dt). Мы знаем, что ускорение равно 18 м/с², поэтому мы можем установить выражение для ускорения равным 18 и решить уравнение:

8t - 6 = 18

Теперь решим это уравнение для t:

8t = 18 + 6 8t = 24 t = 24/8 t = 3

Таким образом, время, когда ускорение будет равно 18 м/с², составляет 3 секунды.