Question

Из двух городов, расстояние между которыми 145 км, навстречу друг другу выехали одновременно автомобиль и автобус. Найди их скорости, если известно, что автомобиль ехал на 15 км/ч быстрее автобуса, и они встретились через 2 часа после.

Answer 1

А ----------------------------------- 145 км -------------------------------------- В

-----> х км/ч                          t = 2 ч                    (х + 15) км/ч <-----

Пусть х км/ч - скорость автобуса, тогда (х + 15) км/ч - скорость автомобиля. Уравнение:

(х + х + 15) · 2 = 145

2х + 15 = 145 : 2

2х + 15 = 72,5

2х = 72,5 - 15

2х = 57,5

х = 57,5 : 2

х = 28,75 (км/ч) - скорость автобуса

28,75 + 15 = 43,75 (км/ч) - скорость автомобиля

Ответ: 28,75 км/ч и 43,75 км/ч.

Answer 2

Пусть скорость автобуса равна V км/ч. Тогда скорость автомобиля будет V + 15 км/ч.

За 2 часа автобус проедет расстояние, равное произведению его скорости на время: 2V км.

Автомобиль также проедет расстояние 2V км за 2 часа, но его скорость на 15 км/ч больше, поэтому его пройденное расстояние составит (V + 15) * 2 км.

Общее расстояние между городами равно 145 км.

Таким образом, уравнение для расстояний будет выглядеть следующим образом:

2V + 2(V + 15) = 145

Упростим его:

2V + 2V + 30 = 145

4V + 30 = 145

4V = 145 - 30

4V = 115

V = 115 / 4

V ≈ 28.75

Таким образом, скорость автобуса составляет примерно 28.75 км/ч, а скорость автомобиля составляет примерно 43.75 км/ч.