Question

Решите уравнение1. 5+2x(1-x) = 3-2x²2. 3(2x-1) = 5x-(3x-1)​

Answer 1

1.5+2x-2x^2=3-2х^2

5-3-2х^2+2х^2+2х= 0

2+2х=0

2(1+ х) =0

1+ х= 0

х=0-1

х=-1

Answer 2

1)5+2х-2х2=3-2x2
5-3=-2x
2=-2x
x=-1

Answer 3

Давайте решим уравнения по очереди.

Решение уравнения 1: 5 + 2x(1-x) = 3 - 2x²

Для начала распишем скобки и приведем подобные слагаемые:

5 + 2x - 2x² = 3 - 2x²

Теперь вычтем 3 и перенесем все слагаемые на одну сторону:

2x - 2x² - 2x² = 3 - 5

Сократим подобные слагаемые:

2x - 4x² = -2

Теперь приведем уравнение к квадратному виду, выведя все слагаемые в одну сторону и приравняв к нулю:

4x² - 2x + 2 = 0

Уравнение стало квадратным. Теперь мы можем решить его с помощью квадратного трехчлена. Для этого воспользуемся формулой:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)

где a = 4, b = -2 и c = 2.

Подставим значения в формулу:

x = (-(-2) ± √((-2)² - 4 * 4 * 2)) / (2 * 4)

x = (2 ± √(4 - 32)) / 8

x = (2 ± √(-28)) / 8

Корень из отрицательного числа является мнимым числом. Поэтому уравнение не имеет действительных корней.

Решение уравнения 2: 3(2x-1) = 5x - (3x-1)

Для начала распишем скобки:

6x - 3 = 5x - 3x + 1

Теперь приведем подобные слагаемые и перенесем все слагаемые на одну сторону:

6x - 3x - 5x = 1 + 3

-2x = 4

Разделим обе части уравнения на -2:

x = -2

Таким образом, уравнение имеет одно действительное решение: x = -2.

Итак, первое уравнение не имеет действительных корней, а второе уравнение имеет одно действительное корень x = -2.