Question

Помогите пожалуйста В коробке пять одинаковых размеров мячей, три из них цветные. Наугад берут два мяча. Найти вероятность того, что взятые мячи – цветные.

Answer 1

Ответ:

0,3

Пошаговое объяснение:

Всего мячей - 5

Цветных мячей - 3

P=m/n - классическое определение вероятности, где n - число всех равновозможных элементарных исходов, m - число благоприятствующих событию исходов.

n - количество способов взять 3 мяча из пяти. Т.к. порядок выбора мячей неважен, то это $C_5^3$

m -  количество способов взять 2   мяча из трёх цветных. Т.к. порядок выбора мячей неважен, то это $C_3^2$

Вероятность равна        $P=\frac{m}{n}=\frac{C^2_3}{C_5^3}=\frac{3}{\frac{5!}{2!3!}}=\frac{3}{\frac{4*5}{2}}=\frac{3}{10}=0,3$

Answer 2

Чтобы найти вероятность того, что оба взятых мяча окажутся цветными, нужно разделить количество благоприятных исходов на общее количество возможных исходов.

Количество благоприятных исходов:

Из пяти мячей в коробке три цветных. При первом выборе у нас есть три цветных мяча из пяти, поэтому вероятность выбрать цветной мяч равна 3/5. После первого выбора у нас остается четыре мяча в коробке, включая два цветных. Таким образом, вероятность выбрать второй цветной мяч равна 2/4.

По правилу умножения вероятностей, вероятность выбрать цветной мяч на первом шаге и цветной мяч на втором шаге будет:

(3/5) * (2/4) = 6/20 = 3/10

Таким образом, вероятность того, что оба взятых мяча окажутся цветными, равна 3/10 или 0.3 (30%).