Question

Чи є число 130 членом арифметичної прогресії -3-8 -13

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Answer 2

Так, число 130 є членом арифметичної прогресії з першим членом -3, різницею -5 та останнім членом 130.

Давайте перевіримо, чи число 130 є членом арифметичної прогресії з першим членом -3 та різницею -5.

Арифметична прогресія визначається формулою: \[a_n = a_1 + (n-1)d\] де: - \(a_n\) - n-тий член прогресії - \(a_1\) - перший член прогресії - \(n\) - порядковий номер члена прогресії - \(d\) - різниця прогресії

З формули випливає, що якщо число \(130\) є членом арифметичної прогресії з першим членом \(-3\) та різницею \(-5\), то існує ціле число \(n\), для якого виконується рівність \(130 = -3 + (n-1)(-5)\).

Давайте знайдемо значення \(n\), підставивши в цю формулу значення першого члена (-3), різницю (-5) та число 130.

\[130 = -3 + (n-1)(-5)\]

Розв'яжемо це рівняння для \(n\): \[130 = -3 -5n + 5\] \[130 = 2 - 5n\] \[5n = 2 - 130\] \[5n = -128\] \[n = -128 / 5\] \[n = -25.6\]

Отже, отримуємо, що \(n\) не є цілим числом, а отже, число 130 не є членом арифметичної прогресії з першим членом -3 та різницею -5.