Question

основание прямой призмы- треугольник, у которого стороны, равные 12 см и 8 см, образуют прямой угол. бакавое ребро призмы 5 см. найти объем призмы​

Answer 1

Ответ:

V=240 cм^2

Пошаговое объяснение:

V=Sосн ×Н

Sосн=1/2×12×8=48 см^2

V=48×5=240 cм^2

Answer 2

Для нахождения объема прямой призмы необходимо умножить площадь основания на высоту. В данном случае основание прямой призмы - треугольник, у которого стороны равны 12 см и 8 см, образуют прямой угол. Также известно, что боковое ребро призмы равно 5 см.

Нахождение площади основания

Для нахождения площади основания треугольника можно воспользоваться формулой Герона. Формула Герона позволяет найти площадь треугольника, зная длины его сторон.

Для треугольника со сторонами a, b и c площадь S можно найти по формуле: $$S = \sqrt{p(p - a)(p - b)(p - c)}$$ где $p$ - полупериметр треугольника, определяемый как $p = \frac{a + b + c}{2}$.

В данном случае стороны треугольника равны 12 см, 8 см и 10 см (боковое ребро можно рассматривать как гипотенузу прямоугольного треугольника со сторонами 8 см и 12 см).

Вычислим полупериметр: $$p = \frac{12 + 8 + 10}{2} = 15$$

Теперь можем найти площадь основания: $$S = \sqrt{15(15 - 12)(15 - 8)(15 - 10)} = \sqrt{15 \cdot 3 \cdot 7 \cdot 5} = \sqrt{1575} \approx 39.68 \, \text{см}^2$$

Нахождение объема призмы

Объем призмы можно найти, умножив площадь основания на высоту.

В данном случае из условия не указана высота призмы. Предположим, что высота призмы равна 10 см.

Тогда объем призмы будет: $$V = S \cdot h = 39.68 \cdot 10 = 396.8 \, \text{см}^3$$

Таким образом, объем прямой призмы равен 396.8 см³ при условии, что высота призмы равна 10 см.