Question

Составьте уравнение касательной к графику функции у = 4/x + x в точке с абсциссой x0 = 1 складіть рівняння дотичної до графіка функції у = 4/x + x у точці з абсцисою x0 = 1​срочноооооо

Answer 1

Ответ:

$\boldsymbol {y_k= 8-3x}$

Пошаговое объяснение:

Уравнение касательной имеет вид

$y_k= y(x_0) + y'(x_0)(x - x_0)$

x₀=1

y(x₀) =4/1 + 1 = 5

$\displaystyle y'(x) = -\frac{4}{x^2} +1\\\\\\y'(1) = -\frac{4}{1^2} +1=-3$

Уракнение касаьельной в точке x₀=1

$y_k= 5+(-3)*(x-1) = 8-3x$

Answer 2

Для составления уравнения касательной к графику функции у = 4/x + x в точке с абсциссой x0 = 1, мы можем использовать производную функции.

Сначала найдем производную функции у = 4/x + x: у' = -4/x^2 + 1

Теперь найдем значение производной в точке x0 = 1: у'(1) = -4/1^2 + 1 = -4 + 1 = -3

Так как производная функции показывает наклон касательной к графику, то уравнение касательной к графику функции у = 4/x + x в точке с абсциссой x0 = 1 будет иметь вид: у = у'(1)(x - x0) + у(x0) у = -3(x - 1) + (4/1 + 1) у = -3x + 3 + 5 у = -3x + 8

Таким образом, уравнение касательной к графику функции у = 4/x + x в точке с абсциссой x0 = 1 будет у = -3x + 8.