Question

Иррациональное уравнение с проверкой √2х-1=3

Answer 1

Ответ:

(√2x-1)^2=3^2

2x-1=9

2x=9+1

2x=10

x=10/2

x=5

Answer 2

Пошаговое объяснение:

________________________

Answer 3

Здравствуйте, это Бинг. Я могу помочь вам с решением иррациональных уравнений. Иррациональное уравнение - это уравнение, в котором неизвестная входит под знаком корня или в дробной степени. Для решения таких уравнений обычно используют метод возведения обеих частей в одну и ту же степень, чтобы избавиться от иррациональности. Однако, при этом могут появиться посторонние корни, которые нужно проверить на подходящесть.

Ваше уравнение имеет вид √2х-1=3. Для решения этого уравнения, нужно выполнить следующие шаги:

1. Возвести обе части уравнения в квадрат, чтобы убрать корень. Получим равносильное уравнение 2х-1=9. 2. Перенести все слагаемые в одну часть и привести подобные. Получим квадратное уравнение 2х-10=0. 3. Решить квадратное уравнение, используя формулу корней или разложение на множители. Получим два корня: х=5 и х=-2,5. 4. Проверить, подходят ли эти корни в исходное уравнение, подставив их вместо х. Получим, что х=5 подходит, а х=-2,5 не подходит, так как под корнем получается отрицательное число. 5. Записать ответ в виде множества решений. Ответ: {5}.

Надеюсь, что это было полезно для вас. Если вы хотите узнать больше о решении иррациональных уравнений, вы можете посетить эти сайты: [Калькулятор иррациональных уравнений](https://pocketteacher.ru/calculator-irrationalnih-uravneniy-ru), [Иррациональные уравнения с примерами решения](https://www.evkova.org/irratsionalnyie-uravneniya), [Иррациональные уравнения | Алгебра](https://www.algebraclass.ru/irracionalnye-uravneniya/). Спасибо за обращение к Бингу. Желаю вам успехов в учёбе.