Question

Вычислите работу за промежуток времени [4;9], если мощность вычисляется по формуле N(t)=6√t+t^2

Answer 1

Ответ:

1 фото ответ

Пошаговое объяснение:

2, 3, 4 решение по очереди)♡

Answer 2

Для вычисления работы за промежуток времени [4;9], необходимо знать формулу для вычисления работы. В данном случае, мощность вычисляется по формуле N(t) = 6√t + t^2, где t - время.

Чтобы вычислить работу, необходимо знать мощность и промежуток времени. В данном случае, мощность задана формулой N(t) = 6√t + t^2, и промежуток времени равен [4;9].

Для вычисления работы, необходимо проинтегрировать мощность по заданному промежутку времени.

Интеграл от 4 до 9 от функции N(t) = 6√t + t^2 будет выглядеть следующим образом:

∫[4;9] (6√t + t^2) dt

Для вычисления каждого слагаемого отдельно, используем правила интегрирования:

∫(6√t) dt = 2(3t^(3/2)) + C ∫(t^2) dt = (1/3)t^3 + C

Подставляя границы интегрирования, получим:

(2(3 * 9^(3/2)) + 9^3/3) - (2(3 * 4^(3/2)) + 4^3/3)

Вычислим значения выражений в скобках:

(2(3 * 9^(3/2)) + 9^3/3) = (2(3 * 27) + 729/3) = (2(81) + 243) = 162 + 243 = 405 (2(3 * 4^(3/2)) + 4^3/3) = (2(3 * 8) + 64/3) = (2(24) + 64/3) = 48 + 64/3 = 48 + 21.333 = 69.333

Теперь найдем разность между значениями:

405 - 69.333 = 335.667

Таким образом, работа за промежуток времени [4;9], при заданной мощности N(t) = 6√t + t^2, равна 335.667.