Question

-х(2,5-х)-(6-х)²=-36

Answer 1

Ответ:

х=0

Пошаговое объяснение:

-2,5х+х²-36+12х-х²+36=0

9,5х=0

х=0

Answer 2

Давайте разберем данное уравнение поэтапно:

1. Начнем с раскрытия скобок. У нас есть две скобки: (2,5-х) и (6-х). - В первой скобке у нас есть вычитание, поэтому мы можем переписать ее как (2,5 - х) = 2,5 - х. - Во второй скобке у нас есть разность квадратов, поэтому мы можем переписать ее как (6 - х)² = (6 - х) * (6 - х) = 36 - 12х + х².

2. Теперь мы можем заменить скобки в исходном уравнении раскрытыми выражениями: - (2,5 - х) - (6 - х)² = 2,5 - х - (36 - 12х + х²) = 2,5 - х - 36 + 12х - х².

3. Далее, объединим все подобные члены в уравнении: - 2,5 - х - 36 + 12х - х² = -36.

4. Перенесем все члены на одну сторону уравнения, чтобы получить квадратное уравнение: - х² + 11х - 33,5 = 0.

Теперь у нас есть квадратное уравнение х² + 11х - 33,5 = 0. Мы можем решить его с помощью различных методов, таких как факторизация, использование квадратного корня или формулы дискриминанта.

Я предлагаю воспользоваться формулой дискриминанта, которая гласит, что для квадратного уравнения вида ax² + bx + c = 0, дискриминант D можно вычислить по формуле D = b² - 4ac.

В нашем случае, a = 1, b = 11 и c = -33,5. Подставим эти значения в формулу дискриминанта:

D = (11)² - 4 * 1 * (-33,5) = 121 + 134 = 255.

Теперь, с помощью дискриминанта, мы можем определить, какие типы решений у нашего уравнения. - Если D > 0, то уравнение имеет два различных вещественных корня. - Если D = 0, то уравнение имеет один вещественный корень (корень кратности 2). - Если D < 0, то уравнение не имеет вещественных корней, а имеет два комплексных корня.

В нашем случае, D = 255, что означает, что уравнение имеет два различных вещественных корня.

Чтобы найти эти корни, мы можем использовать формулу корней квадратного уравнения:

x = (-b ± √D) / (2a).

Подставим значения в формулу:

x₁ = (-11 + √255) / (2 * 1) ≈ 2.268, x₂ = (-11 - √255) / (2 * 1) ≈ -13.768.

Таким образом, уравнение -х² + 11х - 33,5 = 0 имеет два вещественных корня: x₁ ≈ 2.268 и x₂ ≈ -13.768.