Question

осевым сечением цилиндра является квадрат со стороной 6 см . найти площадь поверхности шара,описаного около цилиндра .​

Answer 1

Ответ:

Квадрат АВСД - осевое сечение цилиндра. АД=ДС=6см.

S=2ПR . Н =2П.ОД.ДС, ОД=1/ 2АД=1 /2 . 6=3(см)

S=2П .3 . 6 =36П(см.кв.)

Ответ: 36ПСМ.КВ.

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать следующий подход:

1. Найдите радиус цилиндра. Для этого нужно разделить сторону квадрата на 2: 6 см / 2 = 3 см. Таким образом, радиус цилиндра равен 3 см.

2. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра. Боковая поверхность цилиндра представляет собой прямоугольник со сторонами, равными высоте цилиндра (высота квадрата) и окружности с радиусом цилиндра. Площадь прямоугольника равна высоте цилиндра (6 см) умножить на окружность с радиусом 3 см: 6 см * 2π * 3 см = 36π см².

3. Найдите площадь основания цилиндра. Основание цилиндра - это квадрат со стороной 6 см. Площадь квадрата равна стороне, возведенной в квадрат: 6 см * 6 см = 36 см².

4. Найдите площадь поверхности шара, описанного вокруг цилиндра. Площадь поверхности шара складывается из площадей двух полусфер, описанных вокруг оснований цилиндра, и площади боковой поверхности цилиндра. Площадь одной полусферы равна половине площади сферы с радиусом цилиндра: (4π * (3 см)²) / 2 = 18π см². Площадь поверхности шара равна площади двух полусфер и площади боковой поверхности цилиндра: 2 * 18π см² + 36π см² = 72π см².

Таким образом, площадь поверхности шара, описанного около цилиндра с осевым сечением в виде квадрата со стороной 6 см, равна 72π квадратных сантиметра или приближенно 226,195 сантиметров квадратных.