Question

Докажи ,что дробь 4/35 нельзя перевести в конечную десятичную дробь ,и запиши её в виде десятичной дроби с точностью до десятых, сотых, тысячных. (полный ответ, с пояснением)

Answer 1

Пошаговое объяснение:

4/35

4 делим на 35. Можем только округлить:

4 : 35=0,11429......

0,1 до десятых

0,11 до сотых

0,114 до тысячных

Answer 2

Для доказательства того, что дробь 4/35 нельзя перевести в конечную десятичную дробь, мы можем воспользоваться делением с остатком или десятичным разложением. Давайте рассмотрим оба подхода.

Деление с остатком:

При делении числа 4 на 35, мы получаем остаток 4. Затем, чтобы продолжить деление, мы можем добавить ноль после запятой и продолжить деление на 35. Однако, мы заметим, что остаток снова будет 4. Таким образом, деление будет продолжаться бесконечно, и мы не получим конечную десятичную дробь.

Десятичное разложение:

Для десятичного разложения дроби 4/35 мы можем умножить числитель и знаменатель на 10, чтобы избавиться от дроби. Получим 40/350. Затем мы можем продолжить умножать на 10, пока не получим конечную десятичную дробь или пока не заметим повторяющийся паттерн.

Умножим 40/350 на 10: 40/350 * 10 = 400/3500 = 4/35

Мы видим, что получили исходную дробь 4/35. Это означает, что десятичное разложение будет повторяться бесконечно, и мы не получим конечную десятичную дробь.

Таким образом, дробь 4/35 нельзя перевести в конечную десятичную дробь.

Запись в виде десятичной дроби с точностью до десятых, сотых, тысячных:

Для записи дроби 4/35 в виде десятичной дроби с точностью до десятых, сотых и тысячных, мы можем воспользоваться делением с остатком или десятичным разложением.

При делении с остатком, мы можем продолжать деление, добавляя нули после запятой и вычисляя остатки. Однако, так как деление будет продолжаться бесконечно, мы не сможем получить точное значение дроби с заданной точностью.

При десятичном разложении, мы можем умножать числитель и знаменатель на 10 и записывать полученные цифры после запятой. Однако, так как десятичное разложение будет повторяться бесконечно, мы не сможем получить точное значение дроби с заданной точностью.

Таким образом, мы не можем записать дробь 4/35 в виде десятичной дроби с точностью до десятых, сотых и тысячных.