Question

Определите порядок изменения числа треугольников, Напишите числовую последовательность, соответствующую этому измене нию. Какой формулой можно показать правило изменения чле» нов последовательности? Сколько треугольников будет на 12-м шаrу последовательности? 00 0000 000000 00000000...​

Answer 1

Ответ:

$x_n = 2n$, $x_{12} = 24$

Пошаговое объяснение:

На 1-м шаге 2 треугольника, на 2-м - 4 треугольника, на 3-м - 6 треугольников, на n-м - 2n треугольников.

Формула n-го числа треугольников: $x_n = 2n$

На 12-м шагу будет: $x_{12} = 12*2 = 24$ треугольников

Answer 2

Определение порядка изменения числа треугольников

Порядок изменения числа треугольников можно определить посчитав количество нулей в каждом элементе последовательности. Каждый ноль соответствует увеличению числа треугольников в предыдущем элементе последовательности.

Числовая последовательность

Исходя из предоставленной последовательности, можно определить порядок изменения числа треугольников:

1 треугольник - 0 2 треугольника - 00 3 треугольника - 0000 4 треугольника - 000000 5 треугольников - 00000000 и т.д.

Таким образом, числовая последовательность, соответствующая этому изменению, будет: 1, 2, 3, 4, 5, ...

Формула для правила изменения числовой последовательности

Формулой, которая может показать правило изменения числовой последовательности, может быть формула арифметической прогрессии, так как разница между соседними членами последовательности постоянна.

Правило изменения числовой последовательности можно выразить формулой: \(a_n = n\), где \(a_n\) - n-й член последовательности, \(n\) - номер члена последовательности.

Количество треугольников на 12-м шаге последовательности

Чтобы найти количество треугольников на 12-м шаге последовательности, можно использовать формулу \(a_{12} = 12\), где \(a_{12}\) - 12-й член последовательности. Таким образом, на 12-м шаге последовательности будет \(12\) треугольников.