Question

Основания трапеции ABCD равны 12см и 28см,а длина диагонали BD равна 30см. На какие части делится диагональ BD точкой пересечения диагоналей

Answer 1

Ответ:

Диагональ делится пропорционально основаниям. Сумма оснований = 12+28 = 40 Отношение равно 12 : 28 = 3:7 - ответ Дополнительно Делим диагональ в отношении 3 :7 12/40 *30 = 3/10*30 = 9 см 28/40 *30 =7/10*30 21 см

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Чтобы найти, на какие части диагонали BD делится точкой пересечения диагоналей, нам нужно рассмотреть подобие треугольников.

По условию, основания трапеции ABCD равны 12 см и 28 см, а длина диагонали BD равна 30 см.

Давайте обозначим точку пересечения диагоналей как точку O.

Треугольник ABO и треугольник CDO являются подобными треугольниками, так как они имеют общий угол (угол BOC) и соответствующие углы (угол AOB и угол COD) равны, а стороны треугольников пропорциональны.

По свойству подобных треугольников, отношение длин отрезков, на которые диагональ BD делится точкой O, равно отношению длин соответствующих сторон треугольников ABO и CDO.

Так как основания трапеции равны 12 см и 28 см, соответствующие стороны треугольников ABO и CDO также пропорциональны этим значениям.

Пусть x обозначает длину отрезка BO, а y обозначает длину отрезка OD.

Тогда, пропорция будет следующей:

(x/y) = (AB/CD) = (12/28)

Мы можем использовать эту пропорцию, чтобы найти значения x и y.

(x/y) = (12/28)

x = (12/28) * y

Также известно, что x + y = 30 (поскольку длина диагонали BD равна 30 см).

Мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значения x и y.

(12/28) * y + y = 30

Упростим уравнение:

(12y + 28y) / 28 = 30

40y / 28 = 30

40y = 28 * 30

y = (28 * 30) / 40

y = 21

Теперь мы можем найти значение x, используя уравнение x = (12/28) * y:

x = (12/28) * 21

x = 9

Итак, длина отрезка BO равна 9 см, а длина отрезка OD равна 21 см.

Точка O делит диагональ BD на две части: BO и OD.

Таким образом, диагональ BD делится точкой пересечения диагоналей на отрезки длиной 9 см и 21 см.