Question

Помогите пожалуйста найти производную функции: y= 5x5-7x2+1, в точке x=2

Answer 1

Помогите пожалуйста найти производную функции: y= 5x⁵-7x²+1, в точке x=2

Ответ:

у'=25x⁴-14x; 372

Пошаговое объяснение:

у'=25x⁴-14x

(xⁿ)'=n*xⁿ⁻¹

у'(2)=25*2⁴-14*2=400-28=372

Answer 2

Конечно, я могу помочь вам найти производную функции y = 5x^5 - 7x^2 + 1 в точке x = 2. Для этого мы будем использовать правило дифференцирования, которое гласит, что производная суммы функций равна сумме производных этих функций.

Давайте найдем производную каждого слагаемого функции по отдельности. В данном случае, у нас есть три слагаемых: 5x^5, -7x^2 и 1.

Производная первого слагаемого: 5x^5

Для нахождения производной слагаемого 5x^5, мы используем правило степенной функции. Правило гласит, что производная x^n равна n*x^(n-1). Применяя это правило, производная слагаемого 5x^5 будет равна: d/dx (5x^5) = 5 * 5x^(5-1) = 25x^4.

Производная второго слагаемого: -7x^2

Для нахождения производной слагаемого -7x^2, мы также используем правило степенной функции. Применяя это правило, производная слагаемого -7x^2 будет равна: d/dx (-7x^2) = -7 * 2x^(2-1) = -14x.

Производная третьего слагаемого: 1

Производная постоянной функции равна нулю. Таким образом, производная третьего слагаемого 1 будет равна: d/dx (1) = 0.

Теперь, чтобы найти производную функции y = 5x^5 - 7x^2 + 1, мы просто складываем производные каждого слагаемого: y' = 25x^4 + (-14x) + 0 = 25x^4 - 14x.

Теперь мы можем найти значение производной в точке x = 2, подставив x = 2 в выражение производной: y'(2) = 25(2)^4 - 14(2) = 25(16) - 28 = 400 - 28 = 372.

Таким образом, производная функции y = 5x^5 - 7x^2 + 1 в точке x = 2 равна 372.