Question

X(x-1)=6-x^2 Решить по полной (дискременант) с подробной записью решения.

Answer 1

Ответ:

-1,5;2

Пошаговое объяснение:

$x {}^{2} - x = 6 - x {}^{2}$

$2x {}^{2} - x - 6 = 0$

Д=1-4*(-6)*2=49

$x1 = (1 - \sqrt{49} ) \div 2 \times 2$

$x1 = - 1.5$

$x2 = (1 + \sqrt{49} ) \div 2 \times 2$

$x2 = 2$

Answer 2

Для решения данного уравнения сначала приведем его к квадратному виду:

X(x-1) = 6 - x^2 X^2 - X = 6 - x^2 X^2 - X + x^2 - 6 = 0 2x^2 - x - 6 = 0

Теперь найдем дискриминант по формуле D = b^2 - 4ac, где a = 2, b = -1, c = -6:

D = (-1)^2 - 4*2*(-6) D = 1 + 48 D = 49

Так как дискриминант положительный, то у уравнения есть два действительных корня. Теперь найдем эти корни используя формулу квадратного уравнения:

x1,2 = (-b ± √D) / (2a) x1 = (-(-1) + √49) / (2*2) x1 = (1 + 7) / 4 x1 = 8 / 4 x1 = 2

x2 = (-(-1) - √49) / (2*2) x2 = (1 - 7) / 4 x2 = -6 / 4 x2 = -1.5

Таким образом, уравнение имеет два корня: x1 = 2 и x2 = -1.5.