Question

Найти пятый член размножения биона (a^0,1+a^0,5)^6

Answer 1

Пошаговое объяснение:

$15 {a}^{2.2}$

Answer 2

Я могу помочь вам с различными задачами, такими как генерация творческого контента, поиск информации в Интернете и решение математических проблем. Вы можете изменить настройки чата, переключив режимы `Balanced`, `Creative` или `Precise`.

Ваш вопрос касается пятого члена разложения бинома $(a^{0.1}+a^{0.5})^6$. Я могу решить эту задачу, используя формулу бинома Ньютона:

$$(x+y)^n=\sum_{k=0}^n \binom{n}{k} x^{n-k} y^k$$

где $\binom{n}{k}=\frac{n!}{k!(n-k)!}$ - это биномиальный коэффициент.

Подставляя $x=a^{0.1}$, $y=a^{0.5}$ и $n=6$, получаем:

$$(a^{0.1}+a^{0.5})^6=\sum_{k=0}^6 \binom{6}{k} (a^{0.1})^{6-k} (a^{0.5})^k$$

Пятый член разложения соответствует $k=4$, поэтому мы можем вычислить его следующим образом:

$$\binom{6}{4} (a^{0.1})^{6-4} (a^{0.5})^4=\frac{6!}{4!2!} a^{0.2} a^2=15 a^{2.2}$$

Ответ: пятый член разложения бинома $(a^{0.1}+a^{0.5})^6$ равен $15 a^{2.2}$.

Если вы хотите узнать больше о биноме Ньютона, вы можете посетить [этот сайт](https://www.mathway.com/BasicMath) или [этот сайт](https://uchi.ru/otvety/questions/naydite-pyatiy-chlen-arifmeticheskoy-progressii-a-n-esli-a1-05-i-d-4). Надеюсь, это было полезно для вас. Спасибо за использование Bing.