Question

Реши систему уравнений способом алгебраического сложения 2р+z=0 -z+3p=1​

Answer 1

$\displaystyle \left \{ {{2p+z=0} \atop {-z+3p=1}} \right. \\\\\left \{ {{2p+z=0} \atop {3p-z=1}} \right. \\\\(2p+z)+(3p-z)=1\\5p=1\\\\p=\frac{1}{5}\\ \\2p+z=0\\\\z=-\frac{2}{5}\\ \\(p,z)=(\frac{1}{5},-\frac{2}{5})$

Answer 2

Для решения данной системы уравнений методом алгебраического сложения, мы можем сложить оба уравнения, чтобы избавиться от переменной z.

Сначала перепишем уравнения в форме, удобной для сложения:

1) 2p + z = 0 2) -z + 3p = 1

Теперь сложим оба уравнения:

(2p + z) + (-z + 3p) = 0 + 1 2p - z + z + 3p = 1 5p = 1

Теперь найдем значение переменной p:

p = 1/5

Теперь, когда мы знаем значение p, мы можем подставить его обратно в одно из начальных уравнений, чтобы найти значение переменной z:

- z + 3 * (1/5) = 1 - z + 3/5 = 1 - z = 1 - 3/5 - z = 5/5 - 3/5 - z = 2/5

Таким образом, решение системы уравнений методом алгебраического сложения равно: p = 1/5 z = 2/5