Question

Задумали двузначное число. Когда это число умножили на произведение его цифр, получили 1053. Какое число задумали?

Answer 1

Ответ:

39

..........................

Answer 2

Давайте решим эту задачу шаг за шагом. Пусть двузначное число, которое вы задумали, состоит из десятков и единиц. Представим это число как 10a + b, где a - число десятков, а b - число единиц.

Мы знаем, что когда это число умножается на произведение его цифр, получается 1053. Запишем это в виде уравнения:

(10a + b) * (a * b) = 1053

Раскроем скобки:

10a^2 * b + ab^2 = 1053

Мы также знаем, что числа a и b являются двузначными, то есть a принадлежит множеству {1, 2, ..., 9}, а b принадлежит множеству {0, 1, ..., 9}.

Теперь переберем все возможные значения a и b и найдем решение этого уравнения:

a = 1, b = 9: 10 * 1^2 * 9 + 1 * 9^2 = 981 a = 2, b = 6: 10 * 2^2 * 6 + 2 * 6^2 = 912 a = 3, b = 7: 10 * 3^2 * 7 + 3 * 7^2 = 1053

Таким образом, число, которое вы задумали, равно 37.