Question

Знайти похідну 2√x + cos x

Answer 1

Y= √cos x
y' = 1/(2√Cosx) * (Cosx)' = -Sinx/(2√Cosx)
( искали производную сложной функции)

Answer 2

Щоб знайти похідну функції $$2\sqrt{x}\cos x$$, ви можете скористатися правилом добутку: $$\left(f(x)g(x)\right)'=f'(x)g(x)+f(x)g'(x)$$ У цьому випадку, $$f(x)=2\sqrt{x}$$ і $$g(x)=\cos x$$. Знаходимо похідні цих функцій: $$f'(x)=\frac{2}{2\sqrt{x}}=\frac{1}{\sqrt{x}}$$ і $$g'(x)=-\sin x$$. Підставляємо ці значення в правило добутку і отримуємо: $$\left(2\sqrt{x}\cos x\right)'=\frac{1}{\sqrt{x}}\cos x+2\sqrt{x}(-\sin x)$$ Спростимо вираз, винісши спільний множник $$\sqrt{x}$$: $$\left(2\sqrt{x}\cos x\right)'=\sqrt{x}\left(\frac{\cos x}{\sqrt{x}}-2\sin x\right)$$ Це кінцева відповідь. Якщо ви хочете перевірити свій результат або побачити покроковий розв'язок, ви можете відвідати один з цих сайтів: [Похідні. Покроковий калькулятор](https://mathdf.com/der/uk/), [Онлайн калькулятор. Розв'язання похідних онлайн](https://ua.onlinemschool.com/math/assistance/limit_derivative/derivative/), або [Похідна функції | Тест з алгебри](https://naurok.com.ua/test/pohidna-funkci-58392.html). Сподіваюся, що це було корисно для вас. Якщо у вас є інші питання, я буду радий вам допомогти.