Question

Скорость течения реки 2 км/ч. По течению катер шел 4 часа, а против течения 2 часа. Оказалось, что по течению катер прошел на 28 км больше, чем против течения. Найти собственную скорость катера. СРОЧНО ПОЖАЛУЙСТА ​

Answer 1

Ответ:

Решение:

Обозначим собственную скорость моторной лодки за (х) км/час, тогда скорость лодки по течению равна:

(х+2) км/час

а против течения реки (х-2) км/час

Расстояние пройденной лодкой по течению равно:

S=V*t  или: S=(х+2)*4 (км)

Расстояние пройденной лодкой против течения равно:

S=(x-2)*2 (км)

А так как по течению моторная лодка прошла на 28 км больше чем против течению, составим уравнение:

(х+2)*4 - (х-2)*2=28

4х+8-2х+4=28

2х=28-12

2х=16

х=16:2

х=8 (км/час- собственная скорость моторной лодки)

Ответ: Собственная скорость моторной лодки 8км/час

Answer 2

Расчет скорости катера по течению и против течения

Для начала определим обозначения: - V - скорость катера в стоячей воде (собственная скорость катера) - Vr - скорость течения реки

Теперь, используя формулу расстояния, времени и скорости, можем составить уравнения для движения катера по течению и против течения.

Движение по течению:

Расстояние = Скорость * Время По течению катер прошел расстояние: (V + Vr) * 4

Движение против течения:

Расстояние = Скорость * Время Против течения катер прошел расстояние: (V - Vr) * 2 Также, из условия задачи известно, что по течению катер прошел на 28 км больше, чем против течения. Это позволяет составить уравнение:

(V + Vr) * 4 = (V - Vr) * 2 + 28

Теперь можно решить это уравнение и найти собственную скорость катера V.

Решение:

(V + Vr) * 4 = (V - Vr) * 2 + 28

Раскроем скобки: 4V + 4Vr = 2V - 2Vr + 28

Перегруппируем члены: 4V - 2V = 28 - 4Vr - 2Vr

Упростим: 2V = 28 - 6Vr

Теперь выразим V через Vr: V = (28 - 6Vr) / 2

Таким образом, собственная скорость катера V равна (28 - 6Vr) / 2.

Теперь, если известна скорость течения реки Vr, можно найти собственную скорость катера V.