Question

На доске написаны несколько натуральных чисел, которые заканчиваются на 2 и делятся на 3. 1) Может ли быть сумма этих чисел равной 306 2) Может ли быть сумма этих чисел равной 250 3) Сколько максимум чисел может быть, если их сумма 2256

Answer 1

Ответ:

1) может

2) не может

3) 188

Пошаговое объяснение:

1) На доске числа, которые заканчиваются на 2 и делятся на 3.

Число делится на 3, если сумма цифр числа делится на 3.

3+0+6=9 (кратно 3)

Если число кратно трем, то оно может составить из суммы чисел кратных трем.

2) 250

2+5+0=7 (не кратно 3)

Если сумма чисел, которые заканчиваются на 2 и делятся на 3, то 250 тоже должно делиться на 3

3) Самое маленькое число, которое заканчивается на 2 и делится на 3 это 12

2256÷12=188

Answer 2

1) Для того чтобы натуральные числа заканчивались на 2 и делились на 3, они должны быть кратны 6. Таким образом, возможные числа на доске могут быть 6, 12, 18, 24 и так далее. Если мы их сложим, то получим сумму, которая также будет кратна 6. Однако, сумма 306 не является кратной 6, поэтому такая сумма не может быть получена.

2) Аналогично, сумма 250 также не является кратной 6, поэтому эти числа не могут дать такую сумму.

3) Для того чтобы найти максимальное количество чисел, сумма которых равна 2256, мы можем поделить эту сумму на 6 (так как числа кратны 6) и получим 376. Это означает, что максимальное количество чисел, сумма которых равна 2256, равно 376.