Question

Sin x+1)(2 cosx-1)=0 Решите пожалуйста

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

(SinX + 1) * (2 * CosX – 1) = 0.

Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю.

SinX + 1 = 0;

SinX = -1;

Х1 = -π/2 + 2 * π * k. k Є Z.

2 * CosX – 1 = 0;

2 * CosX = 1;

CosX = 1/2;

X2 = π/3 + 2 * π * k. k Є Z;

X3 = 5 * π/3 + 2 * π * k. k Є Z.

Ответ: Х1 = -π/2 + 2 * π * k, X2 = π/3 + 2 * π * k, X3 = 5 * π/3 + 2 * π * k. k Є Z.

Answer 2

Чтобы решить данное уравнение, нужно найти значения x, при которых выражение (sin x + 1)(2 cos x - 1) равно нулю.

Так как произведение равно нулю, то один из множителей должен быть равен нулю:

1. sin x + 1 = 0 sin x = -1 x = arcsin(-1) = -π/2 + 2πk, где k - целое число.

2. 2 cos x - 1 = 0 cos x = 1/2 x = arccos(1/2) = π/3 + 2πk или x = -π/3 + 2πk, где k - целое число.

Итак, решениями уравнения (sin x + 1)(2 cos x - 1) = 0 являются: x = -π/2 + 2πk, где k - целое число, x = π/3 + 2πk, где k - целое число, x = -π/3 + 2πk, где k - целое число.