Question

1411. Найдется ли среди пар чисел (-2; 3), (4; 1) и (1; 3) решение системы: -x+y – 5 = 0, [6x - у - 3 = 0, 1) 2) x+2y – 4 = 0; 3х +y - 6 = 0.​

Answer 1

Пошаговое объяснение:

как-то так

...................

Answer 2

Для определения, существует ли решение системы уравнений, можно подставить каждую пару чисел в систему и проверить, выполняются ли все уравнения.

1. Подставим (-2, 3) в систему: -(-2) + 3 - 5 = 2 + 3 - 5 = 0, уравнение -x + y - 5 = 0 выполняется. 6(-2) - 3 - 3 = -12 - 3 - 3 = -18, уравнение 6x - y - 3 = 0 не выполняется. -2 + 2(3) - 4 = -2 + 6 - 4 = 0, уравнение x + 2y - 4 = 0 выполняется. 3(-2) + 3 - 6 = -6 + 3 - 6 = -9, уравнение 3x + y - 6 = 0 не выполняется.

Таким образом, (-2, 3) не является решением системы.

2. Подставим (4, 1) в систему: -(4) + 1 - 5 = -4 + 1 - 5 = -8, уравнение -x + y - 5 = 0 не выполняется. 6(4) - 1 - 3 = 24 - 1 - 3 = 20, уравнение 6x - y - 3 = 0 не выполняется. 4 + 2(1) - 4 = 4 + 2 - 4 = 2, уравнение x + 2y - 4 = 0 не выполняется. 3(4) + 1 - 6 = 12 + 1 - 6 = 7, уравнение 3x + y - 6 = 0 не выполняется.

Таким образом, (4, 1) также не является решением системы.

3. Подставим (1, 3) в систему: -(1) + 3 - 5 = -1 + 3 - 5 = -3, уравнение -x + y - 5 = 0 не выполняется. 6(1) - 3 - 3 = 6 - 3 - 3 = 0, уравнение 6x - y - 3 = 0 выполняется. 1 + 2(3) - 4 = 1 + 6 - 4 = 3, уравнение x + 2y - 4 = 0 выполняется. 3(1) + 3 - 6 = 3 + 3 - 6 = 0, уравнение 3x + y - 6 = 0 выполняется.

Таким образом, (1, 3) является решением системы.

Итак, среди пар чисел (-2, 3), (4, 1) и (1, 3) только пара (1, 3) является решением данной системы уравнений.