Question

Помогите пожалуйста Тема: Решение прямоугольных треугольников Найди неизвестный катет и площадь прямоугольного треугольника, если: 1) а = 14 см, с = 24 см; 2) b = 7,8 м, с = 8,0 м;

Answer 1

1)

По теореме Пифагора квадрат второго катета

24*24-14*14=(24+14)*(24-14)=4*12*10=16*30

Значит второй катет  равен b=4*sqrt(30) см, здесь sqrt -корень квадратный.

Площадь равна а*b/2=28*sqrt(30) см кв

2) По теореме Пифагора квадрат второго катета

8*8-7,8*7,8=15,8*0,2=3,16=0,04*79

Второй катет b=0,2*sqrt(79) см

Площадь равна  7,8*0,1*sqrt(79)=0,78*sqrt(79)  см кв

Answer 2

Решение прямоугольных треугольников

Для решения задачи по поиску неизвестного катета и площади прямоугольного треугольника, когда известны длины двух катетов или катета и гипотенузы, можно воспользоваться формулами Пифагора и площади прямоугольного треугольника.

Задача 1:

Дано: а = 14 см, с = 24 см.

1. Нахождение второго катета b: Используем формулу Пифагора: \( a^2 + b^2 = c^2 \)

Подставляем известные значения: \( 14^2 + b^2 = 24^2 \) \( 196 + b^2 = 576 \) \( b^2 = 576 - 196 \) \( b^2 = 380 \) \( b = \sqrt{380} \) \( b ≈ 19.49 \) см.

2. Нахождение площади прямоугольного треугольника: Используем формулу для площади прямоугольного треугольника: \( S = \frac{1}{2} \times a \times b \)

Подставляем известные значения: \( S = \frac{1}{2} \times 14 \times 19.49 \) \( S ≈ 136.43 \) см².

Задача 2:

Дано: b = 7.8 м, c = 8.0 м.

1. Нахождение первого катета a: Используем формулу Пифагора: \( a^2 + b^2 = c^2 \)

Подставляем известные значения: \( a^2 + 7.8^2 = 8.0^2 \) \( a^2 + 60.84 = 64 \) \( a^2 = 64 - 60.84 \) \( a^2 = 3.16 \) \( a = \sqrt{3.16} \) \( a ≈ 1.78 \) м.

2. Нахождение площади прямоугольного треугольника: Используем формулу для площади прямоугольного треугольника: \( S = \frac{1}{2} \times a \times b \)

Подставляем известные значения: \( S = \frac{1}{2} \times 1.78 \times 7.8 \) \( S ≈ 6.95 \) м².

Таким образом, мы нашли неизвестные катеты и площади прямоугольных треугольников в обоих задачах.