Question

Знайти модуль вектора m=1/2a-1/3b якщо а(-6;10;8)b(-3;12;6)

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Answer 2

Для того чтобы найти модуль вектора m, который задан как \( m = \frac{1}{2}a - \frac{1}{3}b \), где \( a = (-6, 10, 8) \) и \( b = (-3, 12, 6) \), мы можем использовать следующую формулу для вычисления модуля вектора:

\[ |m| = \sqrt{m_x^2 + m_y^2 + m_z^2} \]

где \( m_x, m_y, m_z \) - это компоненты вектора m.

Шаг 1: Найдем вектор m

Для начала найдем вектор m, используя заданные векторы a и b:

\[ m = \frac{1}{2}a - \frac{1}{3}b \]

\[ m = \frac{1}{2}(-6, 10, 8) - \frac{1}{3}(-3, 12, 6) \]

\[ m = (-3, 5, 4) - (-1, 4, 2) \]

\[ m = (-3+1, 5-4, 4-2) \]

\[ m = (-2, 1, 2) \]

Шаг 2: Найдем модуль вектора m

Теперь, когда у нас есть вектор m, мы можем вычислить его модуль, используя формулу:

\[ |m| = \sqrt{(-2)^2 + 1^2 + 2^2} \]

\[ |m| = \sqrt{4 + 1 + 4} \]

\[ |m| = \sqrt{9} \]

\[ |m| = 3 \]

Таким образом, модуль вектора m равен 3.

Таким образом, модуль вектора m равен 3.