Question

Х² (х +7)*(4х - 22)= 0 решите уравнение х³ +3х² +5х +15 =0 решите уравнение ​

Answer 1

Пошаговое объяснение:

во втором ответ -3

а первое имеет несколько решений

Answer 2

Давайте решим эти два уравнения по очереди.

Решение уравнения х² + (х + 7) * (4х - 22) = 0:

Для начала, раскроем скобки в левой части уравнения:

х² + (х + 7) * (4х - 22) = 0

х² + 4х² - 22х + 7х - 154 = 0

5х² - 15х - 154 = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение вида ax² + bx + c = 0, где a = 5, b = -15 и c = -154. Мы можем решить его, используя квадратное уравнение:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)

Вычислим значения:

x = (-(-15) ± √((-15)² - 4 * 5 * (-154))) / (2 * 5)

x = (15 ± √(225 + 3080)) / 10

x = (15 ± √3305) / 10

Таким образом, у нас есть два корня:

x₁ = (15 + √3305) / 10

x₂ = (15 - √3305) / 10

Решение уравнения х³ + 3х² + 5х + 15 = 0:

Для начала, давайте проверим, можно ли найти рациональные корни этого уравнения, используя рациональный корень теоремы (Rational Root Theorem).

В данном случае, коэффициент при x³ равен 1, а коэффициент при свободном члене равен 15. По теореме рационального корня, рациональные корни этого уравнения будут делителями свободного члена (15) деленного на делители коэффициента при x³ (1).

Делители 15: ±1, ±3, ±5, ±15 Делители 1: ±1

Теперь мы можем проверить каждый из этих делителей, подставив их в уравнение и видя, дает ли оно ноль.

После проверки всех делителей, мы не находим рациональных корней. Это означает, что уравнение имеет только комплексные корни.

Поэтому мы не можем найти точные значения корней этого уравнения. Однако, мы можем использовать численные методы, такие как метод Ньютона, чтобы приближенно найти корни этого уравнения.

Надеюсь, это помогает! Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.