Question

Під час підготовки до олімпіади з математики Артем і Софія за 48 днів розв'язали 240 завдань. Артем щодня розв'язував 2/3 тієї кількості завдань, що робила Софія. Отже, щодня Артем виконував по ... завдання, а Софія – по ... завдання.

Answer 1

Ответ:

щодня Артем виконував по 2 завдання;

щодня Софія виконувала по 3 завдання

Пошаговое объяснение:

Раз спрашивается сколько задач в день решали Артем и София, то так и будем решать.

Пусть София в день решала х задач.

Тогда Артем решал в день   $\displaystyle \frac{2}{3} x$ задач.

Вместе они решали     $\displaystyle x+\frac{2}{3} x = \frac{5}{3} x$  задач в день.

С другой стороны они вместе решали

(240задач : 48дней ) = 5 задач в день.

Отсюда мы можем высчитать х

$\displaystyle \frac{5}{3} x=5; \qquad \boldsymbol {x=3}$  задачи.

Таким образом, София в день решала по 3 задачи, Артем решал по (5задач - 3задачи) = 2 задачи.

Answer 2

Давайте розв'яжемо це завдання.

Позначимо кількість завдань, які Софія розв'язувала щодня, як x. Тоді згідно з умовою, Артем розв'язував щодня 2/3 * x завдань.

За 48 днів, загальна кількість завдань, які вони розв'язали разом, дорівнює 240. Тобто:

48 * (2/3 * x + x) = 240

Помножимо всередині дужок:

48 * (5/3 * x) = 240

Тепер спростимо вираз:

(48 * 5 * x) / 3 = 240

240x = 240

Тепер розділимо обидві частини на 240:

x = 1

Отже, Софія розв'язувала 1 завдання щодня, а Артем розв'язував 2/3 * 1 = 2/3 завдання щодня.

Отже, щодня Артем виконував 2/3 завдання, а Софія - 1 завдання.