Question

[Высшая математика] Вычислить определённые интегралы: , где N = 18

Answer 1

Ответ:

$\displaystyle \int\limits^{18}_0\, \frac{dx}{x^2+18^2}=\frac{1}{18}\cdot arctg\frac{x}{18}\, \Big|_0^{18}=\frac{1}{18}\cdot \Big(arctg\frac{18}{18}-arctg\frac{0}{18}\Big)=\\\\\\=\frac{1}{18}\cdot (aarctg1-arctg0)=\frac{1}{18}\cdot \Big(\frac{\pi}{4}-0\Big)=\frac{\pi}{72}$  

Табличный интеграл:   $\displaystyle \int \frac{dx}{x^2+a^2}=\frac{1}{a}\cdot arctg\frac{x}{a}+C$   .

Answer 2

...............................................

Answer 3

Для вычисления определенных интегралов, где N = 18, необходимо знать функцию, по которой производится интегрирование. Без знания конкретной функции, невозможно точно вычислить определенный интеграл.

Определенный интеграл вычисляется по формуле: ∫[a, b] f(x) dx = lim(n→∞) Σ[f(xi)]Δx где a и b - пределы интегрирования, f(x) - подынтегральная функция, Δx - шаг интегрирования, xi - точки разбиения отрезка [a, b].

Таким образом, для вычисления определенных интегралов необходимо знать функцию и пределы интегрирования. Без этой информации, невозможно точно вычислить значение определенного интеграла.