Question

Найти производную: Y= 3X- 2^5 + 4log2 -5

Answer 1

Відповідь:

3

Покрокове пояснення:

Answer 2

Для нахождения производной функции Y=3X-2^5+4log2-5, мы можем использовать правила дифференцирования для различных типов функций. Давайте разберемся с каждым слагаемым по отдельности.

Нахождение производной для функции Y=3X

Функция Y=3X представляет собой прямую линию с коэффициентом наклона 3. Производная простой линейной функции равна коэффициенту при X. Таким образом, производная этой функции равна 3.

Нахождение производной для функции Y=-2^5

Функция Y=-2^5 представляет собой константу, умноженную на отрицательную степень двойки. Для нахождения производной константы, мы просто берем производную константы, которая равна 0. Для нахождения производной выражения -2^5, мы используем правило дифференцирования степенной функции: d/dx(a^x) = a^x * ln(a), где a - основание степени. Таким образом, производная функции Y=-2^5 будет равна -2^5 * ln(2).

Нахождение производной для функции Y=4log2

Функция Y=4log2 представляет собой логарифм с основанием 2, умноженный на 4. Для нахождения производной логарифмической функции, используем правило дифференцирования логарифма: d/dx(log_a(u)) = (1/u) * (du/dx) * (1/ln(a)), где a - основание логарифма, u - аргумент логарифма. Таким образом, производная функции Y=4log2 будет равна 4 * (1/ln(2)).

Нахождение производной для функции Y=-5

Функция Y=-5 представляет собой константу. Производная константы равна 0.

Общая производная

Теперь мы можем объединить производные каждого слагаемого, чтобы найти общую производную функции Y=3X-2^5+4log2-5. Общая производная будет равна сумме производных каждого слагаемого: dY/dX = 3 + (-2^5 * ln(2)) + 4 * (1/ln(2)) + 0 dY/dX = 3 - 32 * ln(2) + 4/ln(2)

Таким образом, производная функции Y=3X-2^5+4log2-5 равна 3 - 32 * ln(2) + 4/ln(2).