Question

Розв'яжіть рівняння: -x*|x-3|=0 пж

Answer 1

Ответ:

-x•|x-3|=0

х•|х-3|=0

х=0

|х-3|=0

х=0 х=3

Answer 2

Розв'язання рівняння -x*|x-3|=0

Давайте розглянемо це рівняння крок за кроком.

Розбір виразу -x*|x-3|

1. Спочатку розглянемо вираз |x-3|. Це вираз модулю, тобто він завжди повертає невід'ємне значення. 2. Далі ми множимо результат на -x, що означає, що результат буде або 0, або невід'ємним.

Розв'язання

Тепер розглянемо два можливих випадки:

1. Якщо -x*|x-3| = 0, то або -x = 0, або |x-3| = 0. - Якщо -x = 0, то x = 0. - Якщо |x-3| = 0, то x-3 = 0, отже x = 3.

Таким чином, ми маємо два корені: x = 0 та x = 3.

2. Якщо -x*|x-3| > 0, то це означає, що -x та |x-3| мають однаковий знак. - Якщо -x > 0, то x < 0. - Якщо |x-3| > 0, то x-3 > 0 або x-3 < 0. - Якщо x-3 > 0, то x > 3. - Якщо x-3 < 0, то x < 3.

Отже, в цьому випадку ми маємо два інтервали розв'язків: x < 0 та x > 3.

Остаточна відповідь:

Розв'язками рівняння -x*|x-3|=0 є x = 0, x = 3, x < 0, x > 3.