Question

Послідовність (an) -арифметична прогресія, a₁=-3; d= -5. Яким членом цієї прогресії є число -153? *

Answer 1

Відповідь:

-153=а₃₁

Покрокове пояснення:

а₃₁=-3+(-5)*(31-1)

а₃₁=-3-150=-153

Answer 2

Щоб знайти, яким членом арифметичної прогресії є число -153, ми можемо скористатися формулою для знаходження n-го члена арифметичної прогресії.

Формула для знаходження n-го члена арифметичної прогресії: an = a₁ + (n-1)d

де: an - n-й член прогресії a₁ - перший член прогресії d - різниця між сусідніми членами прогресії n - номер шуканого члена прогресії

Замінюючи в формулі відомі значення, маємо: -153 = -3 + (n-1)(-5)

Щоб розв'язати це рівняння, спочатку розкриємо дужки: -153 = -3 - 5n + 5

Спростивши, отримуємо: -153 = 2 - 5n

Тепер перенесемо все, що містить n, на одну сторону рівняння: -155 = -5n

Для того, щоб знайти n, розділимо обидві частини на -5: 31 = n

Отже, число -153 є 31-м членом арифметичної прогресії.