Question

3/5*4/9,7/9:21/25,(3/4)² 5/7*(21/20-7/30)+16/21:8/7,(1/2-1/3)³:(1/3-1/4)²*(3/2)² 3/11*х=5. Х:4/17=34/39 (11/12*13/17)*(17/13*12/33) 65*5/13+65*4/13

Answer 1

Відповідь:3/5*4/9=12/45=4/15 9:21/25=175/189 (3/4)^2=9/12=3/4

3 420*1/3=140 140*1/4=35 ответ 35

Покрокове пояснення:

Answer 2

Давайте разберем это выражение по частям.

Выражение: 3/5 * 4/9

Для умножения дробей мы умножаем числители и знаменатели. В данном случае, 3 умножается на 4, а 5 умножается на 9. Получаем:

(3 * 4) / (5 * 9) = 12 / 45

Теперь упростим эту дробь, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель (НОД), который равен 3:

12 / 45 = 4 / 15

Выражение: 7/9 : 21/25

Для деления дробей мы умножаем первую дробь на обратную второй дроби. В данном случае, мы умножаем 7/9 на обратную дробь 25/21:

(7/9) * (25/21) = (7 * 25) / (9 * 21)

Получаем:

175 / 189

Выражение: (3/4)²

Для возведения дроби в квадрат, мы умножаем числитель и знаменатель на самих себя. В данном случае, мы умножаем 3/4 на 3/4:

(3/4) * (3/4) = (3 * 3) / (4 * 4)

Получаем:

9 / 16

Выражение: 5/7 * (21/20 - 7/30)

Для умножения дроби на выражение в скобках, мы умножаем дробь на каждый элемент в скобках по отдельности. В данном случае, мы умножаем 5/7 на (21/20 - 7/30):

(5/7) * (21/20 - 7/30) = (5/7) * (21/20) - (5/7) * (7/30)

Умножаем каждую дробь по отдельности:

(5 * 21) / (7 * 20) - (5 * 7) / (7 * 30)

Получаем:

105 / 140 - 35 / 210

Упрощаем дроби:

3 / 4 - 1 / 6

Выражение: 16/21 : 8/7

Для деления дробей мы умножаем первую дробь на обратную второй дроби. В данном случае, мы умножаем 16/21 на обратную дробь 7/8:

(16/21) * (7/8) = (16 * 7) / (21 * 8)

Получаем:

112 / 168

Упрощаем дробь, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель (НОД), который равен 56:

112 / 168 = 2 / 3

Выражение: (1/2 - 1/3)³ : (1/3 - 1/4)² * (3/2)²

Для возведения дроби в степень, мы умножаем числитель и знаменатель на самих себя несколько раз. В данном случае, у нас есть две дроби в степени, поэтому мы будем умножать их по отдельности:

((1/2 - 1/3)³) / ((1/3 - 1/4)²) * (3/2)²

Для удобства, давайте рассмотрим каждую дробь по отдельности:

Выражение в числителе: (1/2 - 1/3)³ Для вычитания дробей, мы находим общий знаменатель, вычитаем числители и записываем результат с общим знаменателем. В данном случае:

(1/2 - 1/3) = (3/6 - 2/6) = 1/6

Теперь возводим 1/6 в куб:

(1/6)³ = (1³) / (6³) = 1 / 216

Выражение в знаменателе: (1/3 - 1/4)² Аналогично, вычитаем дроби:

(1/3 - 1/4) = (4/12 - 3/12) = 1/12

Теперь возводим 1/12 в квадрат:

(1/12)² = (1²) / (12²) = 1 / 144

Умножаем результаты числителя и знаменателя:

(1 / 216) / (1 / 144) = (1 / 216) * (144 / 1)

Получаем:

144 / 216

Упрощаем дробь, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель (НОД), который равен 72:

144 / 216 = 2 / 3

Выражение: 3/11 * х = 5 Для решения уравнения, мы делим обе стороны на 3/11:

(3/11 * х) / (3/11) = 5 / (3/11)

Упрощаем дроби:

х = (5 * 11) / 3

х = 55 / 3

Выражение: Х : 4/17 = 34/39 + (11/12 * 13/17) * (17/13 * 12/33) + 65 * 5/13 + 65 * 4/13

Давайте разберем это выражение по частям.

Выражение: 11/12 * 13/17 Для умножения дробей мы умножаем числители и знаменатели:

(11/12) * (13/17) = (11 * 13) / (12 * 17)

Получаем:

143 / 204

Выражение: 17/13 * 12/33 Умножаем числители и знаменатели:

(17/13) * (12/33) = (17 * 12) / (13 * 33)

Получаем:

204 / 429

Теперь упростим это выражение:

34/39 + (143/204) * (204/429) + 65 * 5/13 + 65 * 4/13

34/39 + 143/204 * 204/429 + 65 * 5/13 + 65 * 4/13

34/39 + 1 + 65 * 5/13 + 65 * 4/13

34/39 + 1 + 325/13 + 260/13

34/39 + 1 + 25 + 20

Теперь сложим все числа:

34/39 + 1 + 25 + 20 = 34/39 + 1/1 + 25/1 + 20/1

Для сложения дробей, мы находим общий знаменатель и складываем числители:

(34/39 + 39/39 + 975/39 + 780/39) / 1

(34 + 39 + 975 + 780) / 39 = 1828 / 39

Упрощаем дробь, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель (НОД), который равен 91:

1828 / 39 = 20 / 1

Теперь добавим остальные числа:

20 / 1 + 25 + 20 = 20/1 + 25/1 + 20/1

Для сложения дробей, мы находим общий знаменатель и складываем числители:

(20/1 + 25/1 + 20/1) / 1

(20