Question

Срочно! ДАЮ 25 БАЛЛОВ! Пожалуйста, помогите решить иррациональные выражения! 1) √112\√7; 2) (2✓5)^4\10; 3) 78/(2✓3)^2; 4) ✓24•50•2.

Answer 1

Ответ:

$1) \displaystyle \frac{ \sqrt{112} }{ \sqrt{7} } = \sqrt{ \frac{112}{7} } = \sqrt{16} = 4.$

$2) \ \displaystyle \frac{(2 \sqrt{5} ) {}^{4} }{10} = \frac{2 {}^{4} \times (( \sqrt{5}) {}^{2}) {}^{2} }{10} = \frac{16 \times 25}{10} = \frac{8 \times 25}{5} = 8 \times 5 = 40.$

$3) \ \displaystyle \frac{78}{(2 \sqrt{3} ) {}^{2} } = \frac{78}{2 {}^{2} \times (\sqrt{3}) {}^{2} } = \frac{78}{4 \times 3} = \frac{78}{12} = 6,5.$

$4) \ \sqrt{24 \times 50 \times 2} = \sqrt{24 \times 100} = 10\sqrt{24} = 10 \sqrt{4 \times 6} = 20 \sqrt{6}.$

Answer 2

Конечно, я помогу вам решить эти иррациональные выражения. Давайте решим их по очереди.

1) √112/√7:

Для начала, мы можем упростить корни в числителе и знаменателе:

√112 = √(16 * 7) = √16 * √7 = 4√7

√7 остается неизменным в знаменателе.

Теперь мы можем поделить 4√7 на √7:

(4√7) / √7 = 4

Итак, ответ на первое выражение равен 4.

2) (2√5)^4/10:

Давайте сначала возвысим (2√5) в 4-ю степень. Для этого мы должны возвести 2 в 4-ю степень и √5 в 4-ю степень:

2^4 = 16

(√5)^4 = 5^2 = 25

Теперь мы можем подставить эти значения в выражение:

(2√5)^4/10 = (16 * 25)/10 = 400/10 = 40

Итак, ответ на второе выражение равен 40.

3) 78/(2√3)^2:

Давайте сначала возведем (2√3) во 2-ю степень:

(2√3)^2 = (2 * √3) * (2 * √3) = 2 * 2 * 3 = 12

Теперь мы можем подставить это значение в выражение:

78/12 = 6.5

Итак, ответ на третье выражение равен 6.5.

4) √24 × 50 × 2:

Давайте сначала упростим выражение под корнем:

√24 = √(4 * 6) = √4 * √6 = 2√6

Теперь мы можем подставить это значение в выражение:

2√6 × 50 × 2 = 4√6 × 50 = 200√6

Итак, ответ на четвертое выражение равен 200√6.

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать их.