Question

У прямой четырёхугольной призмы в основании лежит ромб с углом 60° и стороной 2 см. Определи площадь большего диагонального сечения, если высота призмы — 7 см.

Answer 1

Ответ:

всегда рад помочь

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для решения данной задачи, мы можем использовать формулу для площади диагонального сечения прямоугольной призмы. Площадь большего диагонального сечения можно найти, умножив площадь основания на косинус угла между диагональю основания и боковой гранью, а затем умножив полученное значение на высоту призмы.

Дано:

- Угол между диагональю основания и боковой гранью: 60° - Сторона ромба в основании: 2 см - Высота призмы: 7 см

Решение:

1. Найдем площадь основания ромба. - Формула для площади ромба: Площадь = (диагональ1 * диагональ2) / 2 - В данном случае, так как угол между диагоналями 60°, диагонали ромба равны. - Подставим известные значения: Площадь = (2 * 2) / 2 = 2 см² [[1]].

2. Найдем косинус угла между диагональю основания и боковой гранью. - Формула для косинуса угла: Косинус угла = (сторона основания) / (диагональ основания) - Подставим известные значения: Косинус угла = 2 / 2 = 1 [[2]].

3. Найдем площадь большего диагонального сечения. - Формула для площади диагонального сечения: Площадь = (площадь основания) * (косинус угла) * (высота призмы) - Подставим известные значения: Площадь = 2 * 1 * 7 = 14 см².

Ответ:

Площадь большего диагонального сечения прямой четырехугольной призмы равна 14 см².