Question

Пасажирський потяг за 4 год пройшов ту саму відстань, що і товарний за 6 год. Знайдіть швидкість товарного потягу, якщо вона на 25 км/год менша, ніж швидкість пасажирського.

Answer 1

Ответ:

Пусть х км/ч - скорость товарного поезда.

Тогда 6х км - путь который прошел товарный поезд, х+25 км/ч - скорость пассажирского поезда, 4*(х+25) км - путь который прошел пассажирский поезд.

Составим и решим уравнение:

4*(х+25)=6х

4х+100=6х

4х-6х= -100

-2х= -100

х= -100:(-2)

х=50 (км/ч) - скорость товарного поезда.

1) 50+25= 75 (км/ч) - скорость пассажирского поезда.

2)6*50=300 (км) - прошел товарный поезд

3)4*(50+25)=4*75=300 (км) - прошел пассажирский поезд

Ответ: 50 км/ч скорость товарного поезда.

Answer 2

Відповідь:

50 км./год.

Покрокове пояснення:

Позначимо Х - швидкість товарного потягу, у такому разі швидкість пасажирського потягу дорівнює ( Х + 25 ).

За 4 години пасажирський потяг пройшов віддстань 4 × ( Х + 25 ) км. За 6 години товарний потяг пройшов віддстань 6 × Х км. За умовами задачі пасажирський та товарний потяг пройшли однакову віддстань, отже:

4 × ( Х + 25 ) = 6 × Х

4 × Х + 100 = 6 × Х

2 × Х = 100

Х = 100 / 2 = 50 км./год.

Перевірка:

Швидкість товарного потягу 50 км./год.

Швидкість пасажирського потягу 50 + 25 = 75 км./год.

Відстань, що пройшов товарний потяг 6 × 50 = 300 км.

Відстань, що пройшов пасажирський потяг 4 × 75 = 300 км.

Пасажирський та товарний потяг пройшли однакову віддстань.

Все вірно.

Answer 3

Позначимо швидкість пасажирського потягу як Vp та швидкість товарного потягу як Vt. Також позначимо відстань, яку проходять потяги, як S.

Ми знаємо, що пасажирський потяг проходить відстань S за 4 години, тобто Vp = S/4. Також товарний потяг проходить цю ж відстань S за 6 годин, тобто Vt = S/6.

Також нам дано, що швидкість товарного потягу на 25 км/год менша, ніж швидкість пасажирського, тобто Vt = Vp - 25.

Тепер ми можемо скласти систему рівнянь: Vp = S/4 Vt = S/6 Vt = Vp - 25

Підставляємо значення Vp та Vt з перших двох рівнянь в третє: S/6 = S/4 - 25

Множимо обидва боки рівняння на 12, щоб позбутися знаменників: 2S = 3S - 300

Переносимо все до одного боку: S = 300

Отже, відстань, яку проходять потяги, дорівнює 300 км.

Тепер можемо знайти швидкість пасажирського потягу: Vp = S/4 = 300/4 = 75 км/год

А швидкість товарного потягу: Vt = Vp - 25 = 75 - 25 = 50 км/год

Отже, швидкість товарного потягу дорівнює 50 км/год.