Question

2×81^1/x + 3×36^1/x = 9×16^1/x​

Answer 1

Вот ответ. вроде решается именно так.
если не сложно закрепи как самый лучший ответ

Answer 2

Для начала приведем выражения 81 и 36 к виду степени 2:

2×(3^4)^(1/x) + 3×(6^2)^(1/x) = 9×(2^4)^(1/x)

Теперь используем свойство степени степени:

2×3^(4/x) + 3×6^(2/x) = 9×2^(4/x)

Теперь приведем все слагаемые к одной основе, используя свойство степени:

2×3^(4/x) + 3×(2×3)^(2/x) = 9×2^(4/x)

Теперь можем заметить, что 2×3 = 6, поэтому:

2×3^(4/x) + 3×6^(2/x) = 9×2^(4/x)

Теперь подставим значения в выражение:

2×3^(4/x) + 3×6^(2/x) = 9×2^(4/x)

Теперь можем заметить, что 3^(4/x) = (3^(1/x))^4 и 6^(2/x) = (6^(1/x))^2. Подставим это обратно в выражение:

2×(3^(1/x))^4 + 3×(6^(1/x))^2 = 9×(2^(1/x))^4

Теперь можем заметить, что a^4 = a^2 * a^2, поэтому:

2×(3^(1/x))^2 * (3^(1/x))^2 + 3×(6^(1/x))^2 = 9×(2^(1/x))^4

Теперь подставим значения:

2×(3^(1/x))^2 * (3^(1/x))^2 + 3×(6^(1/x))^2 = 9×(2^(1/x))^4

Теперь можем заметить, что (3^(1/x))^2 = (3^(1/x)) * (3^(1/x)) и (6^(1/x))^2 = (6^(1/x)) * (6^(1/x)). Подставим это обратно в выражение:

2×(3^(1/x)) * (3^(1/x)) + 3×(6^(1/x)) * (6^(1/x)) = 9×(2^(1/x))^4

Теперь можем заметить, что a * a = a^2, поэтому:

2×(3^(1/x))^2 + 3×(6^(1/x))^2 = 9×(2^(1/x))^4

Теперь можем заметить, что (3^(1/x))^2 = 3^(2/x) и (6^(1/x))^2 = 6^(2/x). Подставим это обратно в выражение:

2×3^(2/x) + 3×6^(2/x) = 9×2^(4/x)

Таким образом, мы получили окончательное уравнение:

2×3^(2/x) + 3×6^(2/x) = 9×2^(4/x)