Question

1. Два острых угла прямоугольного треугольника относятся как 1:5. Найдите меньший острый угол.варианты ответа: 1) 25 2)5 3) 15 4) 45 ​

Answer 1

Ответ:

$3) \ 15$

Пошаговое объяснение:

Пусть "х" – коэффициент пропорциональности, тогда градусная мера одного острого угла равна х°, а другого (5х)°. Сумма острых углов в прямоугольном треугольнике составляет 90°. Составим и решим уравнение:

$x^{\circ}+(5x)^{\circ}=90^{\circ};$

$(6x)^{\circ}=90^{\circ};$

$x=15;$

Градусная мера меньшего острого угла равна 15°.

Answer 2

Ответ: 15 градусов

Пошаговое объяснение: сумма углов треугольника равна 180градусоатак как треугольник прямоугольный,то один угол равен 90градусов1)180-90=90градусов сумма двух других углов2)1+5=63)90:6=15градусов наименьший угол4)15*5=75градусов равен третий угол

Answer 3

Решение:

Для прямоугольного треугольника отношение между острыми углами можно найти, используя тригонометрические соотношения.

Пусть α - меньший острый угол, β - больший острый угол. Тогда известно, что:

\[ \tan(\alpha) = \frac{1}{5} \]

где \(\tan\) - тангенс угла.

Теперь найдем угол \(\alpha\):

\[ \alpha = \arctan \left( \frac{1}{5} \right) \]

\[ \alpha \approx 11.31^\circ \]

Ответ: Меньший острый угол треугольника равен примерно 11.31 градусов.

Поэтому вариант ответа 3) 15 (ближайший вариант) является близким к реальному значению.