Question

1. В ряду чисел 3, 5, 11, 21, 18, 34 пропущено одно число. Найдите его, если: а) среднее арифметическое ряда равно 15; b) размах ряда равен 35; с) мода ряда равна 18. [5]​

Answer 1

Ответ:

a) 13  b) 38  c) 18

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для решения этой задачи, нам необходимо использовать информацию о различных характеристиках ряда чисел. Дано, что среднее арифметическое ряда равно 15, размах ряда равен 35 и мода ряда равна 18. Давайте рассмотрим каждый пункт по отдельности, чтобы найти пропущенное число.

Среднее арифметическое ряда равно 15

Среднее арифметическое чисел в ряду можно найти, сложив все числа и разделив сумму на их количество. В данном случае, мы знаем, что среднее арифметическое равно 15.

Давайте вычислим сумму чисел в ряду: 3 + 5 + 11 + 21 + 18 + 34 = 92.

Теперь, чтобы найти пропущенное число, мы можем использовать формулу для среднего арифметического:

среднее арифметическое = сумма чисел / количество чисел.

В данном случае, у нас уже известна сумма чисел и среднее арифметическое, поэтому мы можем выразить количество чисел:

количество чисел = сумма чисел / среднее арифметическое = 92 / 15 ≈ 6.133.

Так как количество чисел должно быть целым числом, мы можем заключить, что ряд состоит из 6 чисел.

Теперь мы знаем общее количество чисел в ряду и среднее арифметическое, поэтому мы можем найти пропущенное число, вычтя сумму известных чисел из суммы всех чисел, которая должна быть равна среднему арифметическому умноженному на количество чисел:

пропущенное число = (среднее арифметическое * количество чисел) - сумма чисел = (15 * 6) - 92 = 90 - 92 = -2.

Таким образом, пропущенное число в данном случае равно -2.

Размах ряда равен 35

Размах ряда - это разница между наибольшим и наименьшим числами в ряду. Для нахождения пропущенного числа, мы должны знать наибольшее и наименьшее числа в ряду. В данном случае, у нас есть только размах, который равен 35.

Давайте предположим, что пропущенное число находится в середине ряда. Тогда размах ряда будет равен разнице между этим числом и наибольшим числом в ряду, а также разнице между этим числом и наименьшим числом в ряду.

Разница между пропущенным числом и наибольшим числом в ряду: 35 / 2 = 17.5. Разница между пропущенным числом и наименьшим числом в ряду: 35 / 2 = 17.5.

Так как размах ряда равен 35, то пропущенное число должно быть равно 17.5 + 17.5 = 35.

Мода ряда равна 18

Мода ряда - это число, которое встречается наибольшее количество раз в ряду. В данном случае, мода равна 18.

Мы знаем, что пропущено одно число в ряду. Если пропущенное число равно 18, то мода должна быть больше 1. Так как мода равна 18, то это означает, что пропущенное число не может быть 18.

Вывод

Исходя из всех трех условий, мы можем сделать вывод, что пропущенное число в ряду 3, 5, 11, 21, 18, 34 равно -2.