Question

В основании прямой призмы лежит квадрат с диагональю 7 корень квадратный из 10. Найти площадь боковой поверхности призмы, если ее высота равна 3 корень квадратный из 5

Answer 1

Если диагональ 7 корней из 10, то сторона квадрата 7 корней из 5. Высота равна боковому ребру, т е 3 корня из 5. В основании квадрат, значит боковые грани одинаковые.
Sбок = 4 умножить на 7 корней из5 и умножить на 3 корня из 5, равно
20*21= 420

Answer 2

Чтобы найти площадь боковой поверхности прямой призмы, нужно вычислить периметр основания и умножить его на высоту.

Дано, что основание призмы — квадрат с диагональю 7√10. Диагональ квадрата равна стороне, умноженной на √2. Таким образом, мы можем найти сторону основания:

сторона = (диагональ квадрата) / √2 = (7√10) / √2 = 7√5.

Периметр основания квадрата равен 4 * сторона:

периметр = 4 * (7√5) = 28√5.

Высота призмы равна 3√5.

Теперь мы можем вычислить площадь боковой поверхности:

площадь = периметр * высота = (28√5) * (3√5) = 84 * 5 = 420.

Таким образом, площадь боковой поверхности призмы равна 420 квадратных единиц.