Question

У готелі працюють 8 прибиральників,серед яких-5 жінок.Для прибирання ресторану вибрали навмання 4 прибиральника.Знайти ймовірність того.що серед них 2 жінки

Answer 1

Ответ:

Пусть A = (1,2,3,4,5,6,7,8,9,10). Тогда система множеств является разбиением множества A.

Answer 2

Щоб знайти ймовірність того, що серед 4 прибиральників, вибраних для прибирання ресторану, буде точно 2 жінки, нам потрібно розрахувати кількість всіх можливих комбінацій, в яких 2 жінки будуть присутні, і поділити її на загальну кількість можливих комбінацій.

Загальна кількість можливих комбінацій при виборі 4 прибиральників із 8 працівників можна розрахувати за допомогою комбінацій:

C(8, 4) = 8! / (4! * (8-4)!) = (8 * 7 * 6 * 5) / (4 * 3 * 2 * 1) = 70.

Тепер потрібно обчислити кількість комбінацій, в яких будуть точно 2 жінки. Ми можемо вибрати 2 жінки з 5 доступних жінок та 2 чоловіків з 3 доступних чоловіків:

C(5, 2) * C(3, 2) = (5! / (2! * (5-2)!)) * (3! / (2! * (3-2)!)) = (5 * 4 / (2 * 1)) * (3 / (2 * 1)) = 10 * 3 = 30.

Тепер ми маємо всі необхідні величини для розрахунку ймовірності:

Ймовірність = кількість комбінацій з 2 жінками / загальна кількість комбінацій = 30 / 70 ≈ 0.4286 (або приблизно 42.86%).

Отже, ймовірність того, що серед 4 прибиральників, вибраних для прибирання ресторану, буде точно 2 жінки, становить близько 0.4286 або 42.86%.