Question

В арифметичній прогресії а1=17,d=3.знайти суму їїперших членів Sn, якщо n=25

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Sn= n* (2a1+d(n-1))/2)

S25= 25*(2*17+24*3)/2= 1325

Answer 2

Арифметична прогресія - це послідовність чисел, в якій різниця між кожним наступним числом і попереднім числом є постійною. У вашому випадку, перший член арифметичної прогресії (a1) дорівнює 17, а різниця (d) дорівнює 3.

Для знаходження суми перших n членів арифметичної прогресії існує формула:

Sn = (n/2) * (2a1 + (n-1)d)

Тут n - кількість членів прогресії, a1 - перший член прогресії, d - різниця прогресії.

Застосуємо цю формулу до вашого завдання:

a1 = 17 d = 3 n = 25

Sn = (25/2) * (2*17 + (25-1)*3)

Розрахуємо вираз у дужках:

2*17 + (25-1)*3 = 34 + 24*3 = 34 + 72 = 106

Підставимо значення у формулу:

Sn = (25/2) * 106 = 12.5 * 106 = 1325

Отже, сума перших 25 членів арифметичної прогресії з першим членом 17 і різницею 3 дорівнює 1325.