Question

Каждая из двух бригад может выполнить работу за 150 дней. Через 30 дней после начала работы первой бригады, к ним присоединилась вторая бригада, и работу они закончили вместе. Сколько дней потребовалось на выполнение работы? ​

Answer 1

Ответ:

90 дней потребовалось на выполнение работы.

Пошаговое объяснение:

Найти, сколько дней потребовалось на выполнение работы?

Вся работа - 1.

Каждая из двух бригад может выполнить работу за 150 дней.

⇒ Производительность у них одинаковая и равна

⇒  $\displaystyle \frac{1}{150}$  - производительность каждой бригады.

Через 30 дней после начала работы первой бригады к ним присоединилась вторая бригада, и работу они закончили вместе.

$\displaystyle \frac{1}{150}\cdot30=\frac{1}{5}$ - часть работы первой бригады за 30 дней.

Найдем, какая часть работы осталась:

$\displaystyle 1-\frac{1}{5} = \frac{4}{5}$

Производительность двух бригад:

$\displaystyle \frac{1}{150}+\frac{1}{150}=\frac{2}{150}=\frac{1}{75}$

Найдем количество дней, за которое две бригады выполнят оставшуюся работу:

$\displaystyle \frac{4}{5}: \frac{1}{75}=\frac{4}{5}\cdot75=60$   (дней)

А всего потребовалось:

30 + 60 = 90 (дней)

90 дней потребовалось на выполнение работы.

Answer 2

Предположим, что общая работа, которую нужно выполнить, составляет 1 единицу.

Первая бригада может выполнить эту работу за 150 дней, поэтому они могут выполнить 1/150 работы за один день.

После 30 дней первая бригада уже выполнила 30 * (1/150) = 1/5 работы.

Когда ко второй бригаде присоединилась к первой бригаде, две бригады вместе будут работать с той же скоростью, что и первая бригада, то есть 1/150 работы за один день.

За оставшиеся дни работы (x дней) две бригады вместе должны выполнить 4/5 работы (так как первая бригада уже выполнила 1/5 работы).

Учитывая, что две бригады работают с той же скоростью, что и первая бригада, уравнение будет выглядеть следующим образом:

(1/150) * x = 4/5

Умножим обе части уравнения на 150, чтобы избавиться от дробей:

x = (4/5) * 150

x = 120

Таким образом, на выполнение работы вместе двух бригад потребовалось 120 дней.