Question

Является ли тождеством равенство: а)m+(n+p)=p+(m+n) б)m×(n×p)=n×(mp)?

Answer 1

а - да, это переместительный закон сложения: от перемены слагаемых сумма не меняется.

б - да, это сочетательный закон умножения: множители в произведении можно групировать любым способом.

Answer 2

Да, оба выражения являются тождественно верными. Это можно доказать с использованием свойств коммутативности и ассоциативности для сложения и умножения чисел.

а) m + (n + p) = p + (m + n): Используя коммутативность сложения, мы можем переставить слагаемые: m + (n + p) = m + (p + n). Затем, используя ассоциативность сложения, мы можем изменить порядок сложения: m + (p + n) = (m + p) + n. Таким образом, оба выражения равны.

б) m × (n × p) = n × (m × p): Используя коммутативность умножения, мы можем переставить множители: m × (n × p) = m × (p × n). Затем, используя ассоциативность умножения, мы можем изменить порядок умножения: m × (p × n) = (m × p) × n. Таким образом, оба выражения равны.