Question

в треугольнике abc известно что угол c равен 90 градусов bc=4см ac=3см найдите синус косинус тангенс котангенс углов A и B​

Answer 1

Ответ:

ответ 20° ,ну. я так думаю

Answer 2

Решение.

Так как треугольник АВС прямоугольный и ∠С=90° , то АС и ВС - катеты этого треугольника .

АС=3 см , ВС=4 см  по условию .

Значит по теореме Пифагора можно вычислить гипотенузу АВ .

Но все знают, что прямоугольный треугольник с катетами 3 и 4 имеет гипотенузу, равную 5 , так как это египетский треугольник .  

АВ=5 см

Найдём тригонометрические функции углов треугольника.

$\displaystyle \bf sinA=\frac{BC}{AB} =\frac{4}{5}\ \ ,\ \ cosA=\frac{AC}{AB}=\frac{3}{5}\ \ ,\ \ tgA=\dfrac{BC}{AC}=\dfrac{4}{3}\\\\\\sinB=\frac{AC}{AB}=\frac{3}{5}\ \ ,\ \ \ cosB=\frac{BC}{AB}=\frac{4}{5}\ \ ,\ \ tgB=\dfrac{AC}{BC}=\frac{3}{4}$

Answer 3

Для вычисления синуса, косинуса, тангенса и котангенса углов A и B в треугольнике ABC, нам необходимо знать длины сторон AB и BC.

Учитывая, что угол C равен 90 градусам, треугольник ABC является прямоугольным треугольником. Мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти длину стороны AB.

Теорема Пифагора гласит: в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы (самой длинной стороны) равен сумме квадратов длин катетов (двух остальных сторон).

В данном случае, гипотенуза AB будет гипотенузой треугольника, а стороны BC и AC будут катетами. Зная, что BC = 4 см и AC = 3 см, мы можем использовать теорему Пифагора:

AB^2 = BC^2 + AC^2 AB^2 = 4^2 + 3^2 AB^2 = 16 + 9 AB^2 = 25 AB = √25 AB = 5 см

Теперь у нас есть длины всех трех сторон треугольника ABC. Мы можем вычислить синус, косинус, тангенс и котангенс углов A и B, используя следующие формулы:

Синус угла A = противолежащий катет (AC) / гипотенуза (AB) Синус угла B = противолежащий катет (BC) / гипотенуза (AB) Косинус угла A = прилежащий катет (BC) / гипотенуза (AB) Косинус угла B = прилежащий катет (AC) / гипотенуза (AB) Тангенс угла A = противолежащий катет (AC) / прилежащий катет (BC) Тангенс угла B = противолежащий катет (BC) / прилежащий катет (AC) Котангенс угла A = прилежащий катет (BC) / противолежащий катет (AC) Котангенс угла B = прилежащий катет (AC) / противолежащий катет (BC)

Подставляя значения, получаем:

Синус угла A = 3 / 5 Синус угла B = 4 / 5 Косинус угла A = 4 /