Question

Луч OD разделил развернутый угол KOB на 2 угла KOD BOD. Градусная мера угла BOD равна х°,а градусная мера угла KOD в 4 раза больше градусной меры угла BOD. Найдите градусные меры этих углов

Answer 1

Ответ:

Составим уравнение,зная,что градусная мера развернутого угла равна 180°

х+4х=180°; 5х=180°; х=180°:5; х=36°; 4х=144°

Ответ: < DOB=36°, < KOD=144°

Answer 2

Давайте решим эту задачу.

Пусть градусная мера угла BOD равна х°. Тогда градусная мера угла KOD будет 4х°, так как градусная мера угла KOD в 4 раза больше градусной меры угла BOD.

Сумма градусных мер углов KOD и BOD должна быть равна градусной мере развернутого угла KOB. Так как развернутый угол KOB делится на два равных угла, каждый из этих углов будет равен половине градусной меры развернутого угла KOB.

Таким образом, мы получаем следующее уравнение:

х° + 4х° = 180°/2

5х° = 90°

Теперь найдем значение х:

х° = 90°/5

х° = 18°

Таким образом, градусная мера угла BOD равна 18°, а градусная мера угла KOD равна 4 * 18° = 72°.